Fibonacci na Natureza

A sequência de Fibonacci foi citada e usada no romance pop “Código Da Vinci”, mas do que realmente se trata e qual sua aplicação/verificação na natureza?

Fibonacci na natureza

A sequência que define cada número como a soma dos dois números precedentes é conhecida como a Série de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, … .

A média dos pares sucessivos dessa sequência tende para a “média de ouro“  (sectio aurea) – sa=1.618033989  . . . . . a qual recíproca é  0.618033989 . . . . . então nós temos 1/sa = 1 + sa.

A sequência de Fibonacci, desenvolvida pela regra f1 = f2 = 1 , fn+1 = fn + fn-1, é bastante conhecida nas diferentes áreas da matemática e ciência em geral. Entretanto, o fantástico é o quão frequente a sequência de Fibonacci aparece na natureza (flores, conchas, plantas, folhas, etc) sendo um dos fenômenos que fazem parte das “leis da natureza”.

Fibonacci foi conhecido em seu tempo e ainda hoje é considerado o “maior matemático europeu da idade média”. Nasceu por volta de 1170 e morreu próximo de 1240. Foi um dos primeiros a introduzir o sistema numérico Hindu-Árabe na Europa – o sistema que usamos hoje em dia – baseado em 10 dígitos com ponto decimal e um símbolo para o zero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e 0.

Muitas plantas mostram a sequência de Fibonacci em suas formações. Girassóis podem conter o número 89, ou mesmo 144. Muitas outras plantas, como as suculentas, também mostram esses números. Algumas coníferas apresentam os números em seus troncos. Palmeiras os possuem em seus anéis internos ao tronco.

Por que isso acontece? No caso do arranjo alguns dos casos podem estar relacionados à necessidade de maximizar o espaço de cada folha, ou à quantidade média de luz que incide em cada uma. Mesmo uma pequena vantagem tende a ser dominante, no decorrer das gerações. No caso de grupos fechados de folhas, como suculentas, o arranjo correto é crucial na questão da disponibilidade de espaço.

Veja o desenvolvimento do assunto e saiba mais como a sequência e a sectio aurea aparecem na natureza aqui e aqui.

~ por André Garcia em 10 Novembro, 2008.